Question

1. DLa jakich nierówności x wyrażenie:

a) -5x - 3 ma wartość mniejszą od 0

b) 3x + 2 ma wartość większą od 1/2 czyli jadna druga

c)1/4 - 2x ma wartość większą -1

2.Razwiąż nierówność

a) 2x +3 < x - 2

b)3x - 7 <7x +3

c)x - 1/3 mniejsze lub równe 2x - 2 całe i 1/3

3.rozwiąż nierówność . Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej,

a) 4 (x+1) < -6

b) 3(x+2) +3 > 4

c)5 - 2 (a -3) mniejsze lub równe 17

4.3.Rozwiąż nierówności. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
a) 12x+4>4x-(2x+96)
b) 2(x+1)<3(x-3)
c) 3(x-1)>2(x+4)

Answer 1

1. DLa jakich nierówności x wyrażenie:

a) -5x - 3 ma wartość mniejszą od 0

 

-5x-3<0

-5x < 3 /: (-5)

 

x> - 3/5

 

b) 3x + 2 ma wartość większą od 1/2 czyli jadna druga

 

3x+2 > 1/2

3x> - 1,5 /:3

 

x> -0,5

 

x> - 1/2

 

c)1/4 - 2x ma wartość większą -1

 

1/4 -2x> -1

-2x> - 1,25 /: (-2)

 

x< 0,625

 

x< 5/8

 

2.Razwiąż nierówność

a) 2x +3 < x - 2

 

2x - x < -2 - 3

 

x<-5

 

b)3x - 7 <7x +3

 

3x - 7x < 3+7

 

-4x < 10 / :(-4)

 

x> -2,5

 

c)x - 1/3 mniejsze lub równe 2x - 2 całe i 1/3

 

x - 2x ≤ - 2 1/3 + 1/3

 

-x ≤ -2 /:(-1)

 

x ≥ 2

 

3.rozwiąż nierówność . Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej,

a)  4 (x+1) < -6

 

4x + 4 < -6

4x<-10 /:4

 

x< - 2,5

 

b) 3(x+2) +3 > 4

 

3x + 6 + 3 > 4

3x> -5 /:3

 

x> -5/3

 

x> - 1 i 2/3

 

c)5 - 2  (a -3) mniejsze lub równe 17

 

5 - 2a +10 ≤ 17

 

-2a≤2 /:(-2)

 

a≥ 1

 

4.3.Rozwiąż nierówności. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

a) 12x+4>4x-(2x+96)

 

12x + 4 > 4x - 2x - 96

12x - 4x +2x >-100

10x > -100 /:10

x> -10

 

najmniejsza liczba całkowita spełniająca nierówność to -9

 

b) 2(x+1)<3(x-3)

 

2x + 2 < 3x -9

2x-3x < -9-2

 

-x<-11 /:(-1)

x>11

 

najmniejsza liczba całkowita spełniająca nierówność to 12

 

c) 3(x-1)>2(x+4)

 

3x - 3 > 2x +8

 

3x-2x>8+3

 

x> 11

 

najmniejsza liczba całkowita spełniająca nierówność to 12