Question

Rozwiąż algebraicznie równania:

a)x+2/4- 3-2y/3=3
x-y=3

b)3x-y=1
x-⅓y=⅓

zad2> Suma dwóch liczb jest równa 30. Oblicz te liczby jeżeli wiadomo, że 50% pierwszej liczby jest równe ⅓drugiej liczby.

zad.3 Obwód prostokąta jest równy 40 cm. Jeżeli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 4cm, a krótszy bok zwiększymy o 2cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz boki tego prostokąta.

Answer 1

Zad.1
a)x+2/4 - 3-2y/3=3
x-y=3 | +y
x=y+3
podstawiamy:
y+3+2/4 - 3-2y/3=3 | *12
3y+9+6-(12-8y)=3
3y+9+6-12+8y=3
11y=0
y=0
x=0+3
x=3
b)3x-y=1
x-⅓y=⅓ | *3
3x-y=1
podstawiamy:
3x-y=3x-y | -3x+y
0=0
z podanych danych nie możemy wyznaczyć x i y

Zad.2
x - wartość pierwszej liczby
y - wartość drugiej liczby
x+y=30
50%*x=⅓y
½x=⅓y | *3
y=1½x
podstawiamy y:
x+1½x=30
2½x=30 |:2½
x=12
podstawiamy x:
12+y=30 | - 12
y=18
Odp:Pierwszą liczbą jest 12, a drugą 18.

Zad.3
Obw - długość obwodu prostokąta
a - długość dłuższego boku
b - długość krótszego boku
2a+2b=40cm
a-4cm=b+2cm |+4cm
a=b+6cm
podstawiamy a:
2(b+6cm)+2b=40cm
2b+12cm+2b=40cm |-12cm
4b=28cm |:4
b=7cm
podstawiamy b:
2a+2*7cm=40cm |:2
a+7cm=20cm | -7cm
a=13cm
Odp:Długość dłuższego boku tego prostokąta wynosi 13 cm, a krótszego 7.

Answer 2

A) x+2/4- 3-2y/3=3
x-y=3

x-(3/2)-(2y/3)=3 |x6
x-y=3

x-9-4y=3
x-y=3 |x(-4)

x-4y=12
-4x+4y=-12
_______________
-3x=0 |:(-3)
x=0

x=0
x-y=3

x=0
0-3=-3

x=0
y=-3

b) 3x-y=1
x-⅓y=⅓ |x3

3x-y=1
3x-y=1 |x(-1)

3x-y=1
-3x+y=-1
_____________
0= 0
układ nie oznaczony (ma wiele rozwiązań)

2)
x+y=30
½x=⅓y |x6

x+y=30
3x=2y

x=30-y
3(30-y)=2y

x=30-y
90=5y |:5

x=30-y
y=18

y=18
x=30-18

y=18
x=12

3)
2x+2y=40 |:2
x-4=y+2

x+y=20
x-y=6
_______
2x=26 |:2
x=13

x=13
y=20-13

x=13
y=7