Question

Pomocy, ratunku! Układy równań w zadaniach tekstowych.

1. Suma 5% pierwszej liczby i 4% drugiej liczby jest równa 46, a 4% pierwszej liczby i 5% drugiej daje w sumie 44. Oblicz te liczby.

2.Znajdź ułamek mający następującą własność: jeśli do licznika tego ułamka dostaniemy 3, a do mianownika dodamy 1, to otrzymamy liczbę równą 1/2;jeśli natomiast od licznika odejmiemy 5, a od mianownika 3, to otrzymamy liczbę równą 1/3

3. Właściciel sklepu zakupił w hurtowni 65kg papryki czerwonej i 34kg papryki zielonej za łączną kwotę 526 zł. Do ceny hurtowej każdego rodzaju papryki właściciel doliczył 30% marżę i wówczas okazało się, że za 5kg papryki czerwonej i 3kg zielonej w sklepie trzeba zapłacić 54,90 zł. Ile kosztuje 1 kg papryki każdego rodzaju w hurtowni?

4. Gospodyni zmieszała 3 litry wody o temperaturze 10C z pewną ilością wody o temperaturze 70C i otrzymała wodę o temperaturze 45C. Ile ciepłej wody, przygotowanej do kiszenia ogórków, zużyła gospodyni?

Answer 1

Zad.1

5%=0,05

4%=0,04

 

0,05x+0,04y=46 |*100
0,04x+0,05y=44 |*100

5x+4y=4600
4x+5y=4400

4y=4600-5y  |:4
4x+5y=4400

y=1150-1,25x
4x+5(1150-1,25x)=4400

y=1150-1,25x
4x+5750-6,25x=4400

y=1150-1,25x
-2,25x=-1350

 

Zad.2

1/2=x+3/y+1
1/3=x-5/y-3

1=2*(x+3/y+1)
1=3*(x-5/y-3)

y+1=2x+6
y-3=3x-15

y=2x+5
-x=-17

x=17
y=34+5

 

x=17
y=39

y=1150-1,25x
x=600

y=400
x=600

 

Zad.3

65x+34y=526
5*1,3x+3*1,3x=54,6

65x+34y=526
6,5x+3,9y=54,6/-10

65x+34y=526
-65x-39y=-546

-5y=-20

y=4

 

1,3y=5,2----zielona papryka

 

65x+34*4=526
65x+136=526
65x=390
x=6
6*1,3=7,8---czerwona papryka

 

Zad.4

t1=10stopni C
t2=70stopni C
x=3l
y=?
3l*(tk-t1)=y*(t2-tk)
3*(45-10)=y*(70-45)
105=25y
y=105/25
y=4,2l