Question

1) Jaką część calkowitej energii ruchu harmonicznego stanowi energia potencjalna dla wychylenia X=a/2 ?

2) Oblicz stosunek energii potencjalnej do kinetycznej ciała drgającego ruchem harmonicznym dla wychylenia x=a/3

3) Oblicz, ile razy zwiększy się okres drgań wahadła matematycznego jeżeli jego długość wzrośnie 4x

Podaję wzory Ec= Ep= Ek=

Okres drgań wah. matematycznego

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: x=½A

szukane: Ep

-------------------

---energia całkowita E = Epmax = Ekmax = Ep + Ek

---energia potencjalna Ep = ½kx²

---energia kinetyczna Ek = E - Ep = ½kA² - ½kx² = ½k[A²-x²]

Ep/E = ½kx²/[½kA²] = [x/A]² = [(A/2)/A]² = ¼

Ep = ¼E

Ep stanowi ¼ całkowitej energii.

 

zadanie 2.

dane: x=⅓A

szukane: Ep/Ek

------------------------

Ep = ½kx² = ½k*[⅓A]² = [1/18]kA²

Ek = E - Ep = ½kA² - 1/18kA² = [8/18]kA²

Ep/Ek = 1/8

Szukany stosunek Ep/Ek wynosi 1/8.

 

zadanie 3.

dane: l₂=4l₁

szukane: T₂/T₁

-----------------------

T₂²/T₁² = [4π²l₂/g]/[4π²l₁/g] = 4

T₂/T₁ = 2

Okres drgań wahadła matematycznego po jego 4 krotnym wydłużeniu wzrośnie 2 razy.

 

Semper in altum..........................pozdrawiam :)