Question

1.) Obwód kwadratu zmniejszono 1,5 razy
Ile razy zmniejszyło się pole kwadratu?

2.) Pole równoległoboku jest równe 72 cm kwadratwe
Oblicz pole równoległoboku podobnego do niego w skali K = jedna trzecia (1/3)

3.) Mieszkanie o powierzchni 64 m kwadratowe ma na planie powierzchnię 64 cm kwadratowe
Do jakiej skali sporządzono plan

Answer 1

1.) Obwód kwadratu zmniejszono 1,5 razy
Ile razy zmniejszyło się pole kwadratu?

0 = 4a/3/2 = 8a/3

czyli obecnie bok to : 2a/3  a pole to P = 4a²/9

pole kwadratu zmniejszyło się: a²/(4a²/9) = 9a²/4a²=2i1/4 raza

2.) Pole równoległoboku jest równe 72 cm kwadratwe
Oblicz pole równoległoboku podobnego do niego w skali K =  jedna trzecia (1/3)

skala 1:3 spowoduje, że bok a ma rozmiar a/3 zaś bok b ma rozmiar b/3

co powoduje, że  pole równoległoboku bedzie równe ab/9 = 72/9 =  8 cm²

 

3.) Mieszkanie o powierzchni 64 m kwadratowe ma na planie powierzchnię 64 cm kwadratowe
Do jakiej skali sporządzono plan ?

64 m² to np. kwadrat o bokach 8m x 8m

64 cm² to np. kwadra o bokach 8 cm x 8 cm

a więc 1 cm na planie to 100 cm w rzeczywistoci

czyli skala planu to 1:100

64 cm² na planie odpowiada 64 m² w rzeczywistości czyli 640 000 cm²

czyli 1 cm² na planie to 10 000 cm² w rzeczywistości

a więc 1 cm na planie to 100 cm w rzeczywistoci

czyli skala planu to 1:100