Question

1.) Obwód kwadratu zmniejszono 1,5 razy
Ile razy zmniejszyło się pole kwadratu?

2.) Pole równoległoboku jest równe 72 cm kwadratwe
Oblicz pole równoległoboku podobnego do niego w skali K = jedna trzecia (1/3)

3.) Mieszkanie o powierzchni 64 m kwadratowe ma na planie powierzchnię 64 cm kwadratowe
Do jakiej skali sporządzono plan?

Answer 1

zad1

 

obwod kwadartu O=4a

to  O/1,5=4a/1,5 =4a :3/2 =4a ·2/3  =8a/3

8a/3:4=2/3a

to pole P=(2/3 a)²=4/9 a²

pole kwadratu poczatkowo wynosilo P=a² , a obecnie wynosi 4/9 a² czyli zmniejszylo sie  x razy 

a² :x= 4/9 a²  /:a²

1:x =4/9

4x=9

x=9/4 =2.25 

odp pole zmniejszylo sie 2,25 razy

zad2

 

 Pole równoległoboku jest równe P1= 72 cm²

skala k=1/3  to  k²=(1/3)²=1/9

pole rownolegloboku podobnego  P2:

P2/P1=1/9

P2/72=1/9

9P2=72  /:9

P2=8 cm²

 

zad3

powierzchnia mieszkania P=64m² =640 000cm²

na planie powierzchnia rowna P2 =64cm²

k²=P1/P2

k²=640 000/64

k²=10000

k=√10000

k=100

czyli skala 1:100