Question

Zad 1. O ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm od pola kwadratu opisanego na tym okregu?

A) o 4 cm² B) o 16 cm² C) o 32 cm ² D) o 16√2 cm²
( ProsZe z Działaniami ! )


zad 2 promien okregu opisanego na trójkacie równobocznym ma długość 2 cm .
Jaką długość ma bok tedo trójkąta.
A. 2√3 cm² B. 4√3 cm² C. 2/3√3 cm² D. 4/3√3 cm²
( PROSZE Z OBLICZENIAMI )


ZAD3 Jakie Pola ma szesciokąt foremny opisany na okręgu o promieniu długosci 6 cm ?
A. 54√3 cm² B. 36√3 cm C. 72√3 cm² D. 216 cm²
( PROSZE Z OBLICZENIAMI !!!!!!! )

dziekuje ślicznie xD

Answer 1

Zad 1. O ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm od pola kwadratu opisanego na tym okręgu?
Promień okręgu stanowi połowę przekątnej kwadratu czyli
d=r+r=2r
d=4cm+4cm=8cm
Ze wzoru na przekątną wyznaczamy długość boku kwadratu
d=a√2
8cm=a√2/:√2
8/√2cm=a
4√2cm=a

P=a²=(4√2cm)²=16*2cm²=32cm²- pole kwadratu opisanego

Wyznaczamy pole opisanego na okręgu
R=2a
4cm=2a
a=2cm
P=a²=4cm²
d=8cm wpisanego
Odp. Pole jest mniejsze o 24cm².
zad 2 promien okregu opisanego na trójkacie równobocznym ma długość 2 cm .
Jaką długość ma bok tedo trójkąta.
A. 2√3 cm² B. 4√3 cm² C. 2/3√3 cm² D. 4/3√3 cm²

R=2cm-promień okręgu opisanego
R=2/3h- wysokość trójkąta
2cm=2/3 h/:2/3
3cm=h , gdzie
h=a√3/2
3cm=a√3/2/*2
6cm=a√3/:√3
6√3/3cm=a
2√3cm=a
Pole
P=a²√3/4=(2√3cm)²*√3/4=12√3/4cm²=3√3cm²