Question

4.doprowadz wyrazenia algebraiczne do najprostszej postaci a) (4-3a)(4+3a)-(2a-1)^2+(2a+1)

b)1-(x-2y)^2+(x-2y)(x+2y)

6.rozwiąż równania a)4-x/3 =x/2-1

b)1/6x-1/3(x-2)=1/2(x+2)

7.wymień wszystkie liczby całkowite ujemne spełniające nierówność 1-x<3x+13

8.podaj największą liczbę całkowitą spełniajaćą nierównosc : x-5(0,3x-2)>9

14.oblicz pole i długosć przekątnej prostokąta którego boki mają długosc (4+pierwiastek z 2 )cm i (4 - pierwiastek z 2 )cm

15.rozwiąz układ równan :

y/2=x/3

2y-x=1

20 ,komin fabryczny o wysokosci 45m rzuca cień o długosci 54m jakiej długosci bedzie w tym samym czasie cien człowieka o wzroscie 180cm

dam najlepszą odpowiedż bardzo proszę na dziś ;)

Answer 1

4.

a)

b)

 

6.

a)

b)

 

7.

 

8.

 

14.

pole

przekątna

 

15.

 

20.

ką padania światła jest ten sam, więc:

 

pozdrawiam

 

---------------

"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"

Answer 2

4.

W tych zadaniach korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

(a-b)(a+b) = a²-b²

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²

 

a)

(4-3a)(4+3a)-(2a-1)²+(2a+1)² = 16-9a²-(4a²-4a+1)+4a²+4a+1 = 16-9a²-4a²+4a-1+4a²+1 = 

= -9a²+8a+16

b)

1-(x-2)²+(x-2y)(x+2y) = 1-(x²-4xy+4y²+x²-4y² = 1-x²+4xy-4y²+x²-4y² = 4xy-8y²+1

 

6.

a)

4 - x/3 = x/2 - 1  I*6

24-2x= 3x-6

-2x-3x = -6-24

-5x = -30  /:(-5)

x = 6

 

b)

1/6x - 1/3(x-2) = 1/2(x+2)  I*6

x-2(x-2) = 3(x+2)

x-2x+4 = 3x+6

-x-3x = 6-4

-4x = 2  /:(-4)

x = -1/2

 

7.

1-x < 3x+13

-x-3x < 13-1

-4x < 12  /:(-4)

x > -3

Odp. Liczby całkowite ujemne spełniajace tę nierówność to: -2; -1

 

8.

x-5(0,3x-2) > 9

x-1,5x+10 > 9

-0,5x > 9-10

-0,5x > -1  /:(-0,5)

x < 2 

Odp. Największa liczba całkowita spełniająca tę nierówność to: 1

 

14.

a = 4+√2 cm

b = 4-√2 cm

 

P = a*b 

P = (4+√2)(4-√2) = 16-2 = 14

P = 14 cm²

 

Z tw. Pitagorasa:

d² = (4+√2)²+(4-√2)² = 16+8√2+2+16-8√2+2 = 36

d = √36 = 6

d = 6 cm

 

15.

y/2 = x/2  I*6

2y-x = 1

 

3y = 2x

2y-x = 1

 

3y-2x = 0

2y-x = 1  I*(-2)

 

3y-2x = 0

-4y+2x = -2

----------------  +

-y = -2

y = 2

x = 2*2-1 = 3

 

{x = 3}

{y = 2}

 

20.

Z tw. Talesa:

45/54 = 1,8/x

x = 1,8*54/45 = 2,16

x = 2,16 m

Odp. Cień człowieka bedzie miał długość 2,16 m.