Question

Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z gwiazdką. Musi to być zrobione układem równań.
Solankę dziesięcioprocentową zmieszano z solanką dwuprocentową i otrzymano 60kg roztworu. Gdyby solanki dziesięcioprocentowej wzięto o 20% więcej, a dwuprocentowej o 20% mniej, to otrzymamy solankę ośmioprocentową. Jakie jest stężenie otrzymanej solanki? Podpowiem, że ma wyjść wynik 7 i jedna trzecia(1/3) %

Answer 1

X - ilość solanki 10%-wej,
p% - stężenie otrzymanej solanki,


10%x+2%(60-x)=p% *60
10%*1,2x+2%*0,8(60-x)=8%*(1,2x+0,8*(60-x))

0,1*1,2x+0,02*0,8(60-x)=0,12x+0,016(60-x)=0,12x+0,96-0,016x=0,104x+0,96
8%(1,2x+48-0,8x)=8%*(0,4x+48)=0,08*(0,4x+48)=0,032x+3,84

0,104x+0,96=0,032x+3,84
0,072x=2,88
x=40

i podstawiamy do pierwszego równania
0,1*40+0,02*(60-40)=p%*60
4+0,4=p%*60
p%*60=4,4
p=7,3