Question

Sprawdź czy punkty A,B,C należa do wykresu tej samej funkcji liniowej. A(1/3,2) B(-1,1) C(2,3)

Answer 1

pr AB

 

2=1/3a+b

1=-a+b       -

__________

1=4/3a

a=3/4   b=7/4

y=3/4x+7/4

spr. czy C nalezy

3/4 *2+7/4=13/4 ≠3 ⇒ C nie nalezy do pr. AB

punkty ABC nie sa wspolliniowe

Answer 2

równanie prostej w postaci ogólnej

 

y=ax +b

 

1=-a+b   /*2                     dla B(-1,1)

3=2a + b                          dla C(2,3)

 

2=-2a+2b

3=2a + b

dodajemy stronami

5=3b

3b=5

b=5/3

 

3=2a +5/3

2a=3-5/3

2a=4/3

a=2/3

 

 

y=2/3x +  5/3

 

sprawdźmy czy punkt A leży na prostej

 

2=(2/3)*1/3 +5/3

2= 2/9 - 5/3

2= 2/9 - 15/9

 

czyli lewa stroa nie równa się prawej

i odpowiedź brzmi że punkty A, B, C nie należą do wykresu tej samej funkcji liniowej