Question

9. Se sabe que el precio de un diamante es DP al cuadrado de su peso. Se tienen dos diamantes que pesan 15 y 12 gramos, respectivamente. Si dichos diamantes cuestan juntos s/.32 800, ¿cuánto cuesta el más pequeño?
10. El caudal de una tubería de agua es DP a su área transversal. Una tubería de 6 cm de diámetro arroja un caudal de 810 litros por minuto. Hallar el diámetro de una tubería que arroja un caudal de 1440 litros por minuto

Answer 1

DATOS :
 9 ) P= precio de un diamante 
      W = peso de un diamante 
      Wg= 15 g
      Wp= 12 g 
      P g + p= s/.32800
      Pp=?

 SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio planteado se procede a escribir la
   ecuación expresada, luego se calcula el valor de la constante 
   de proporcionalidad y finalmente se calcula el precio del diamante
   pequeño, de la siguiente manera :

        P p+g = Pg + Pp  = K * Wg² + K *Wp²
       s/. 32800 = K( Wg² + Wp²)
               K= s/.32800/( (15g)² +(12g)²)
               K= 88.89 s/./g²

          Pp= K * Wp²= 88.89s/./g² * ( 12 g)² = s/.12800.16 

        DATOS :
  10) Q = caudal de una tubería de agua 
         S = área transversal
         d = diámetro
          d1 = 6 cm 
          Q1= 810 Lts / min  
           d2=? 
          Q2= 1440 Lts / min

       SOLUCIÓN :
       Para resolver el ejercicio se plantea una ecuación que el enunciado
       expresa, de la siguiente manera : 

              Q = K * S 
               S = π *d²
              Q = K *π * d² /4

              Q1 = K *π * d1²/4
               K = 4*Q1/( π * d1²)
               K = 4 * 810 Lts/min/( π * (6 cm)²)
               K = 28.6479 Lts * cm²/ min

               d2=√( 4 * Q2/( K *π)) 
               d2 = √( 4* 1440 Lts/min/ ( 28.6479 Lts* cm²/min*π ))
               d2 = 63.999cm ≈ 64 cm²