Question

31

na rysunku jest przedstawiona trzypietrowa wieza wybudowana z kart. uloz wzor ogolny na liczbe kart znajdujacych sie w pierwszym rzedzie w n- pietrowej wiezy i oblicz ile kart potrzeba aby wieza budowana wedlug tej samej zasady miala 133 pieter.

dokladne obliczenia

Answer 1

Liczac od gory

a_1=3

a_2=6

a_3=9

Ilosc kart potrzebna do ulozenia kolejnego pietra stanowia ciag arytmetyczny

a_1=3

r=3

n=133

a_n=a_1+(n-1)r

a_n=3+3(n-1)=3n-3+3

a_n=3n

S_n=[2a1+(n-1)*r]*n/2

S_133=(2*3+132*3)*133/2=(402*133)/2=201*133=26733

Odp. Potrzeba 26733 karty. a_n=3n