Question

Rozwiąz ukladem rownan te przyklady a ulamek to np a/b:

a) {x/2+2y/3=4
{x/2-y/3=1
b) {2(x-1)+(y-3)=2
{2(x+1)-(y+3)=4

Jeżeli jest { pod soba w np a to jest jeden ulkad

Answer 1

a) {x/2+2y/3=4 /*6
    {x/2-y/3=1 /*6

 

{3x + 4y = 24

{3x - 2y = 6 /*2

 

{3x + 4y = 24

{6x - 4y = 12

________________

3x + 6x + 4y - 4y = 24 + 12

9x = 36 /:9

x = 4

 

3 * 4 + 4y = 24

12 + 4y = 24

4y = 24 - 12

4y = 12 /:4

y = 3

b) {2(x-1)+(y-3)=2
    {2(x+1)-(y+3)=4

 

{2x - 2 + y - 3 = 2

{2x + 2 - y - 3 = 4

 

{2x + y = 7

{2x - y = 5

_________________

2x + 2x + y - y = 7 + 5

4x = 12 /:4

x = 3

 

2 * 3 + y = 7

6 + y = 7

y = 7 - 6

y = 1

 

Answer 2

a)

{ x/2+2y/3=4 (dzielimy obustronnie przez 2)

{ x/2-y/3=1 (dzielimy obustronnie przez 2)

 

{x+6y=2

{x-6=0,5

 

{x+6y=2

{x=0,5-6=-5,5

 

{-5,5+6y=2

{x=-5,5

 

{6y=7,5 (dzielimy obustronnie przez 6)

{x=-5,5

 

{y=1,25

{x=-5,5

 

b)

{2(x-1)+(y-3)=2

{2(x+1)-(y+3)=4

{2x-2+y-3=2 (mnożymy obuztronnie razy -1)

{2x+2-y-3=4

{-2x+2-y+3=-2

{2x+2-y-3=4 

(podkreślamy i dodajemy stronami)

4-2y=2

-2y=2-4=-2 (dzielimy obustronnie przez -2)

y=1 

2x+2-1-3=4

2x=4-2+1+3=6 (dzielimy obustronnie przez 2 )

{x=3

{y=1