Question

3.135 Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6

3.141 Wykaż, że jeśli n należy do N i , to liczba jest podzielna przez 60.

3.142 Wykaż, że jeśli n należy do N, to liczba:

a) jest podzielna przez 4

b) jest podzielna przez 10

Answer 1

3.135

są to 3 kolejne liczby całkowite więc jedna z nich jest podzielna przez 3 i przynajmniej jedna z nich jest podzielna przez 2, więc ta liczba jest podzielna przez 6.

3.141

zatem

jest podzielna przez 60 bo jest podzielna przez 4 i 15.

3.142

a)

liczba jest postaci:

więc jest podzielna przez 4.

b)

liczba: jest podzielna przez 2

zatem całość jest podzielne przez 10