Question

1. rozwiąż układ równań metodą podstawieniania :

a) 2x + y =3,7

x+y=3,6 PROSZE O ROZWIAZANIE

b) x-y =0,5

2x+y=5,5

c) y= x+2

x+y=6

2.Rozwiąż równanie x:10+x:100=0,11

3. oblicz objetośc wala ,którego przekrój osiowy jest kwadratem o boku 10 cm .

4. O ile cm^ zwiększy się pole powieszchni prostopadłośćianu o wymiarach 4 cm x 5cm x 7 cm cm , jeśli każdy jego wymiar zwiekszymy o 1 cm .

5. Z punktu M odalonego od środka okręgu o 20 cm poprowadzono 2 styczne MA i MB ( punkty należą do okręgu ) kąt między ma miare 60 ^ . oblicz długośc odcinków MA i MB oraz promień okręgu .

6. Jedna stopa ma 12 cali a jedna jard 3 stopy . jle centemetrów ma jeden jard , jeśli przyjmiemy że 1 cal ma 2,54cm.

7.Trójkąt równoramięny o polu 8 pier3 cm^ i kąci między ramionami 120^ obraca sie do okoła najdłuższego boku . oblicz objętośc powstałej bryły .

8.w równoległoboku krótsza przekontna ma długośc 12 pier3 cm i jej prostopadła do krótszego boku . Kąt ostry równoległoboku ma miare 60^. oblicz pole równoległoboku.

9.podaj największą liczbe całkowita spełniającą nierównośc x:1000 < 0,00248

10.Jeden składnik zwiększono o 1997 adrugi o 1410. Co trzeba zrobić z trzecim składnikiem aby suma zwiększyła się o 966. 11.podaj największą liczbe całkowitą spełniającą nierównośc 2,3x-20,7< 2 1/3

12.jaka objetośc ma stożek którego powieszchniaboczna została wykonana z półkoła o średnicy 4 cm .

Answer 1

a

2x+y=3,7

y=3,6-x

 

2x+3,6-x=3,7

y=3,6-x

 

x=3,7-3,6

y=3,6-x

 

x=0,1

y=3,6-0,1=3,5

b

x-y=0,5

2x+y=5,5

 

-y=0,5-x/-1

2x+y=5,5

 

y=-0,5+x

2x+[-0,5-x]=5,5

 

y=-0,5+x

x-2x=5,5

 

y=-0,5+x

-x=5,5/-1=-5,5

 

y=-0,5+[-5.5]

x=-5,5

y=-5

 

c

y=x+2

x+y=6

 

y=x+2

x+x+2=6

 

y=x+2

2x=4/2

 

y=x+2

x=2

 

y=2+2

x=2

 

y=4

x=2

 

 

Answer 2

ZAD 1

a)2x + y =3,7 // -2x                  B)x-y =0,5// +y
x+y=3,6                                      2x+y=5,5

 

y= 3,7-2x                                   x=0,5+y

x+y=3,6                                     2x+y=5,5

 

y=3,7-2x                                    x=0,5+y

x+3,7-2x=3,6                             2*(0.5+y)+y=5,5

 

y=3,7-2x                                    x=0,5+y

-x+3,7=3,6 //-3,7                      1+2y+y=5,5

 

y=3,7-2x                                    x=0,5+y

-x=-0,1 //*(-1)                          1+3y=5,5 //-1

 

y=3,7-2x                                   x=0,5+y

x=0,1                                       3y=4,5 // :3

 

y=3,7-2*0,1                              x=0,5+y                        spr. x-y=0,5

x=0,1                                      y=1,5                                   2-1,5 =0,5

 

y=3,5                                      x=0,5+1,5                             L=P

spr. 2x+y=3,7                          y=1,5

2*0,1+3,5

0,2+3,5=3,7    L=P                    x=2

y=1,5

 

 

 

C) Y=X+2

X+Y=6

 

Y=X+2

X+X+2=6

 

Y=X+2

2X+2=6  //-2

 

Y=X+2

2X=4   //:2                                   SPR. X+Y=6

2+4=6       L=P

Y=X+2

X=2

 

Y=2+2

X=2

 

Y=4

X=2

 

zad 1

X:10+X:100 = 0,11

X:10*(10:10) +X:100 = 0,11 sprowadzic do wspolnego mianownika (x:100)

11X:100 =0,11 // *100

11x=11  //:11

x=1

 

zad.3

H=10              wzor                             D-SREDNICA

d=10               V=PP * H                     PP-POLE PODSTAWY

r=1/2d                                              H - WYSOKOŚ

r=5                                                    R-PROMIEN

 

V= <Pi> r^ *H

V= <Pi>5^*10

V=<pi> 25*10

V=250<PI>

V= 250*3,14 =785 CM 3

 

zad 9

odp. x=2

rozwiazanie:

 

0,00247 *1000 = 2,47  musi byc mniejsza i całkowita czyli 2

2/ 1000 =0,002

0,002<0,00247