Question

1. Oblicz dla jakiej wartości parametru a wykres f przechodzi przez punkt A

y=(x-a)^{3} + ax ; A=(1/3;1)

2. Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x^{2}+x+5. Oblicz dla jakiej liczby a spełniona jest równość:

a) f(a)=f(a+1)

b) f(a-3)=f(a+3)

Answer 1

1.

 

1=(1/3-a)³

1=1/3-a

a=-2/3

 

2. x²+x+5

 

a²+a+5=a²+2a+1+a+1+5

2a=-2

a=-1

 

3)

 

a²-6a+9+a-3+5=a²+6a+9+a+3+5

-6a-3=+6a+3

-12a=-6

a=1/2