Question

30

oblicz pole obszaru zacieniowanego na rysunku

rys w zalaczniku

prosze o bardzo dokladne obliczenia i podstawienia

Answer 1

P=1/2*2*2-1/2*1*1-1/4π=2-1/2-π/4=1,5-π/4

 

Pole zacieniowanej figury, to pole polowy kwadratu - pole trojkata prostokatnego a=b=1- pole 1/4 kola o promieniu 1.

Rysunek w zalaczniku

Answer 2

Pole zacieniowanego obszaru = ?

 

Aby je obliczyć:

- podzielmy półkole na dwa - powstaną dwie ćwiartki koła;

- jedna z nich wraz z zacieniowanym polem stworzy trapez,

którego pole obliczymy ze wzoru;

- obliczymy pole ćwiartki koła;

- odejmiemy od pola trapezu pole ćwiartki i otrzymamy pole zacieniowanego obszaru.

 

 

Pole trapezu:

P=½(a+b)·h

P=½(1cm+2cm)·1cm=½·3cm·1cm=1,5cm²

 

Pole ćwiartki koła o promieniu 1cm:

P=¼πr²

P=¼π(1cm)²=¼1πcm²=¼πcm²

 

Pole zacieniowanego obszaru:

P=1,5cm²-¼πcm²