Question

Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego. Podaj liczbę rozwiązań równania.

a) x²+8x+15=0

b) 2x²-5x-3=0

c) x²-4x+6=0

d) 9/5x²-6x+5=0

e)-3x²+2pierwiastek z 2 - 1/3=0

f)pierwiastek 2x+2pierwiastek z 5x+1=0

Answer 1

a) delta = - 4ac= 64-60=4

= 2 lub -2

 

x1 =   (-b-)/2a = -2/2=-1

x2=   (-b+ )/2a = 2/2=1

 

b)   delta = - 4ac= 25-24=1

  =1

  x1 =   (-b-)/2a  lub    x2=   (-b+ )/2a obydwa dają 1

 jest jedno roziązanie tego równania

 

c)   delta = - 4ac= 16-24=-8 jak wyżej

 

d)   delta = - 4ac=36-36=0 

 

e)   delta = - 4ac= 8+4= 12

  = lub

x1=  (-b-)/2a = (-2 - )/-6= (- - )/-3
x2= (- + )/-3

Answer 2

wyróżnik= Δ=b²-4ac

x₁=[-b-√Δ]/2a

x₂=[-b+√Δ]/2a

x₀=-b/2a

Δ=0, liczba rozwiązań równania=1

Δ>0 liczba rozwiazań równania=2

Δ<0 liczba rozwiązań równiania=0

a]

x²+8x+15=0

Δ=64-60=4

2 rozwiązania

b]

2x²-5x-3=0

Δ=25+24=49

2 rozw.

c]

x²-4x+6=0

Δ=16-24=-8

0 rozw.

d]

9/5x²-6x+5=0

Δ=36-36=0

1 rozw.

e]

-3x²+2√2-⅓  [ czy po tym 2√2 nie ma czasem x?]

jeśli jest to;

Δ=8-4=8

2 rozw,

jeśli nie ma to:

Δ=24√2-4

2 rozw.

f]

√2x+2√5x+1=0 [ czy po √2x nie ma ² ?]

jesli jest to:

Δ=20-4√2

2 rozw.

jesli nie ma to;

x(√2+2√5)=-1

x=-1/(2+2√5)= 1 rozw.