Question

bardzo szybko prosze o pomoc ??? rozwiąż podane równania :

a) 1/2x^2-5/2x+3=0

b) -1/3x^2+2x+7/3=0

c)x^2-8x=4

d) 2x^2+x=3

Answer 1

a)

 

 

 

b)

 

 

 

c)

 

 

 

d)

 

 

 

Answer 2

POTRZEBNE WZORY:

Δ=b²-4ac

x₁= -b-√Δ

      _____

          2a

x₂= -b+√Δ

      _____

          2a

a)

1/2x²-5/2x+3=0  /*2

x²-5x+6=0

Δ=25-24=1

√Δ=1

x₁=(5-1):2=2

x₂=(5+2):2=7/2=3,5

x należy do {2;  3,5}

 

b)

-1/3x²+2x+7/3=0  /*3

-x²+6x+7=0

Δ=36+28=64

√Δ=8

x₁=(-6-8):(-2)=7

x₂=(-6+8):(-2)= -1

x należy do {-1; 7}

 

c)

x²-8x=4

x²-8x-4=0

Δ=64+16=80

√Δ=√80=√16*5=4√5

x₁=(8-4√5):2=4-2√5=2(2-√5)

x₂=(8+4√5):2=4+2√5=2(2+√5)

x należy do {2(2-√5);  2(2+√5)}

 

d)

2x²+x=3

2x²+x-3=0

Δ=1+24=25

√Δ=5

x₁=(-1-5):4= -6/4= -3/2= -1 i 1/2

x₂=(-1+5):4=1

x należy do {-1 i 1/2;  1}