300 kg de alimentos le duran 45 días a 80 gallinas. ¿Cuántos kilogramos de alimento se debe comprar para que le duren 36 días a 100
gallinas más?
a) 540 b) 260 c) 320 d) 400 e) 450
gallinas más?
a) 540 b) 260 c) 320 d) 400 e) 450
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Respuesta: a) 540kg✔️de alimento se deben comprar para alimentar 36 días a 180 gallinas.
Explicación paso a paso:
Tenemos un 1º caso definido por los kg de alimento disponible y un número de gallinas y los días que les dura el alimento.
Tenemos un 2º caso problema en que la incógnita son los kg de alimento necesarios para otro número de gallinas y otra duración del alimento.
Tenemos que analizar la relación entre los kg de alimento y los días que dura y la relación entre los kg de alimento y el número de gallinas.
Tenemos que observar que los días que dura el alimento son directamente proporcionales a los kg de alimento que haya porque cuantos más kg hay más días durará y cuantos menos haya, menos días durará.
Tenemos que ver la proporción entre los días del 2º caso problema y los días del 1º caso:
Duración = días 2º caso/días 1º caso = 36 días/45días = 4/5
Es decir la duración del caso problema se obtiene multiplicando la duración del caso 1º por 4/5
Tenemos que observar que el número de gallinas que haya es directamente proporcional a los kg de alimentos, porque cuantas más gallinas haya, más kg de alimento se necesitan y cuantas menos gallinas haya, menos kg de alimento serán necesarios.
Tenemos que ver la proporción entre el número de gallinas del 2º caso problema y las del 1º caso:
Nos dicen que en el caso problema hay 100 gallinas más que en el 1º:
80 gallinas +100 gallinas = 180 gallinas en caso 2º
Gallinas=gallinas 2º caso/gallinas 1º caso=180gallinas/80gallinas= 9/4
Es decir las gallinas del caso problema se obtienen multiplicando las gallinas del caso 1º por 9/4
Como los kg de alimento son directamente proporcionales a los días y al número de gallinas podemos establecer la siguiente relación:
4/5 × 9/4 = kg 2º caso/300
36/20 = kg 2º caso/300
kg 2º caso = 300kg × 36/20 = 10800kg/20 = 540kg se deben comprar
Este resultado coincide con la opción a)
Respuesta: a) 540kg✔️de alimento se deben comprar para alimentar 36 días a 180 gallinas.
Verificar:
Podemos establecer dos reglas de tres consecutivas:
Primero: duración del alimento directamente proporcional a los kg
Si para 45 días se necesitan 300kg
Para 36 días se necesitan K
K= 36 días x 300kg/45días = 10800kg/45 = 240kg
Segundo: número de gallinas directamente proporcional a los kg
Si para 80gallinas se necesitan 240kg
para 180gallinas se necesitan K
K= 180gallinas x 240kg/80gallinas= 43200kg/80= 540kg✔️comprobado
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Michael Spymore
Respuesta:
540 kg
Explicación paso a paso: