Question

30-hallar la M.H de los números :


2;6;12;20;..;420


a)20 b)21 c)22
d)23 e)24

Answer 1

Si estás pidiendo la Media Armónica (M.H.), tenemos primero que saber la Fórmula de la media armónica: 
Media armónica (M.H.) = N/(1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+.......+1/aN), donde:
X = La puntuación individual
N = Tamaño de la muestra (cantidad de datos X)
Entonces, se pide:
Hallar la M.H de los números: 2; 6; 12; 20; ..; 420
La relación ascendente de estos números es, sumando sucesivamente:  +4, +6, +8, +10, …+n = 420
Por lo tanto, nos da la serie:
2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420
Para encontrar la media armónica de estos números:
1º: Calcular el número total de valores.
N = 20
2º: Se busca la M.H. (media armónica), mediante la fórmula anterior. N/(1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+.......+1/aN)
= 20/(1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132 + 1/156 + 1/182 + 1/210 + 1/240 + 1/272 + 1/306 + 1/342 + 1/380 + 1/420) = 20/(0.2500 + 0.1667 + 0.1250 + 0.1000 + 0.0833 + 0.0714 + 0.0625 + 0.0556 + 0.0500 + 0.0455 + 0.0417 + 0.0385 + 0.0357 + 0.0333 + 0.0313 + 0.0294 + 0.0278 + 0.0263 + 0.0250)
= 20 / 1.7989 
Así, la M.H. = 11.1179 
Ese sería el resultado. Las alternativas que presentas no es ninguna. Salvo que pidas cuántos datos o números son y, en este caso, son 20 números.
Saludos.
* Esta forma te guía para calcular la media armónica de forma manual.