Question

Rozwiąż równania i nierówności :
a) 8x2-x/3=0 b) 3x2>6 c) x2+16x-64>0 d) (3x-1)2=4(2-x)2 f)-x2+5x+6[tex] <(bądź równe)0 g) x2+x+8>0

Answer 1

A) 8x^2  - x/3 =0  /*3
24x^2 -x=0
x(24x-1)=0
x=0 lub 24x-1 =0
x=0 lub x= 1/24

b)3x^2>6
3x^2-6>0
3(x^2-2)>0
y=0 dla x= pierw z 2 lub x= -pierw z 2
xe(-nieskoń, -pierw z 2)U(pierw z 2,nieskoń)

c)x^2+16x-64>0
delta=256-4*1*(-64)=512
pierw z delty= 16 pierw z 2
x1=(-16-16 pierw z 2)/2*1= -8-8pierw z 2
x2= -8+8pierw z 2
xe(-nieskoń, -8-8 pierw z 2)U(-8+8pierw z 2)

d)(3x-1)^2=4(2-x)^2
9x^2-6x+1=4(4-4x+x^2)
9x^2-6x+1=16-16x+4x^2
5x^2+10x-15=0    /:5
x^2+2x-3=0
x^2-x+3x-3=0
x(x-1)+3(x-1)=0
(x+3)(x-1)=0
x= -3 lub x=1

f)-x^2+5x+6<=0
delta=25-4*(-1)*6=49
pierw z delty=7
x1=(-5-7)/2*(-1)= -12/-2=6
x2=(-5+7)/2*(-1)=2/-2= -1
xe(-nieskoń -1>U<6,nieskoń)

g)x^2+x+8>0
delta=1-4*1*8= -31
-31<0 brak miejsc zerowych
a-wspołczynnik kierunkowy
a=1
a>0 i delta<0 zatem xeR