Question

Rodzice Łukasza zarobili razem 5.000zł. Ile wynosi zarobek matki a ile ojca jeżeli 50% matki stanowiło 1/3 zarobków ojca.

prosze o rozwiazanie tego zadania w układzie równań

Answer 1

A  - zarobek ojca
b   - zarobek matki
50%b=1/3a
b=2*1/3a
b=2/3a
a+2/3a=5000
1 2/3a=5000
5/3a=5000
a=5000*3/5
a=3000zl  zarobek ojca
b=5000-3000=2000zl  zarobek matki
spr.
50%*2000=0,5*2000=1000
1/3 *3000=1000
II sposób  uklad równan
b  - zarobek ojca
a - zarobek matki
a+b=5000
0,5a=1/3b

a=5000-b
0,5(5000-b)=1/3b
2500-0,5b=1/3b
-1/2b-1/3b=-2500
-3/6b-2/6b=-2500
-5/6b=-2500
b=-2500*6/(-5)
b=3000  zarobek ojca
a=5000-3000=2000zl zarobek matki

Answer 2

X- zarobki matki
y- zarobki ojca

x + y = 5000
0,5x = 1/3y 

2/3y + y = 5000
0,5x = 1/3y

5/3y = 5000 / * 3/5
0,5x = 1/3y

y =  3000

0,5x = 1/3 *3000
0,5x = 1000 /* 2/1
x = 2000

x = 2000 zł
y= 3000 zł