Question

1. W trójkącie jeden kąt jest 3 razy większy od drugiego, a trzeci kąt jest o 60° większy od kąta drugiego. Oblicz miary kątów trójkąta.

2. Ile sześcianów o krawędzi 1cm należy przygotować, aby napełnić nimi sześcian o krawędzi 1m?

3. Czy woda z dwóch 25-litrowych wiader wypełni prostopadłościenne naczynie o wymiarach 40cm na 50cm na 40cm? Pole powierzchni sześcianu wynosi 486cm². Oblicz objętość tego sześcianu.

4. Radek chciał wyczyścić dywan o wymiarach 4m i 3m. W łazience znalazł butelkę zawierającą 250l płynu do czyszczenia dywanu. Na opakowaniu podano, że 50ml wystarcza do wyczyszczenia 2m² dywanu. Czy Radkowi wystarczy płynu ?

5. Do stołówki zakupiono 12kg masła w kostkach po ¼ kg. Pierwszego dnia zużyto 1/3 zakupionego masła, a drugiego dnia ¾ tego, co zostało. Ile kostek masła:
a) zakupiono
b) zużyto pierwszego dnia, a ile drugiego
c) zostało

Proszę o pełną odpowiedź [!] z góry dzięki

Answer 1

1)
Ka = x
Kb = 3x
Kc = x + 60 stopni
Ka + Kb + Kc = 180 stopni

Ka + Kb + Kc = 5x + 60 stopni = 180 stopni
5x = 120 stopni
x = 120 stopni : 5x
5x = 24 stopnie
Ka = 24 stopnie
Kb = 24 stopnie x 3 = 72 stopnie
Kc = 24 stopnie + 60 stopni = 84 stopnie

spr.
84 + 72 + 24 = 180




2)
1cm x 1 cm x 1 cm
V = 1 cm 3
1m x 1m x 1m
V = 1 m 3
1 m 3 = 1000 dm 3 = 1000000 cm 3
1000000 cm 3 : 1 cm 3 = 1000000

Aby wypełnić ten sześcian, należy przygotować 1000000 sześcianów o krawędzi 1 cm.




3)
25 l - 1 wiadro
2 wiadra
40 cm x 50 cm x 40 cm - wymiary prostopadłościanu


V = 40 cm x 50 cm x 40 cm = 72 dm 3
1 dm 3 = 1 l
72 dm 3 = 72 l

25 l x 2 = 50 l
72l > 50l

Woda z tych dwóch wiader nie wypełni tego naczynia.

P pow. = 486 cm 2
V = ?
figura = sześcian

486 cm 2 : 6 = 81 cm 2 - pole pow. 1 ściany tego sześcianu
81 cm 2 = 9 cm x 9 cm

V = 9 cm x 9 cm x 9 cm = 729 cm 3
Objętość tego sześcianu wynosi 729 cm 3




4)
3 m x 4 m - dywan
250 l płynu
50 ml = 2 m 2

3 m x 4 m = 12 m 2

1 l = 100 ml

250 l = 25000 ml

50 ml = 2 m 2
100 ml = 4 m 2
25000ml x 4 m 2 = 100000 m 2

100000 m 2 > 12 m 2

Radkowi wystarczy tyle płynu.




5)
12 kg - zakupiono
1 kostka = 1/4 kg
1/3 zakupionego masła - pierwszy dzień
3/4 tego co zostało - drugi dzień

a) 12 kg : 1/4 kg = 12 kg x 4 = 48 kostek - tyle kostek zakupiono

b) 48 x 1/3 = 16 kostek - tyle kostek zużyto 1 dnia
48 - 16 = 32
32 x 3/4 = 24 kostki - tyle zużyto 2 dnia
c) 32 - 24 = 8 - tyle kostek masła zostało


Proszę:)