Question

3 zadanie tekstowe na poziomie I gim.
1. W magazynie było 65 kg sztabek miedzianych, cynkowuch i aluminiowych. Ile ważyły sztabki każdego rodzaju, jeżeli sztabek miedzianych i aluminiowych było razem o 1 kg więcej niż cynkowych, a miedzianych o 15 kg więcej niż aluminiowych
(wynik: 9 kg, 24 kg, 32 kg)

2. Na dwóch stacjach końcowych było razem 135 wagonów. W tym samym czasie, gdy z pierwszej stacji na drugą prztoczono 45 wagonów, to ze stacji drugiej na pierwoszą przetoczono 36 wagonów i wówczas na pierwszej stacji było 1,5 raza więcej wagonów niż na stacji drugiej. Ile na początku było wagonów na każdej z tych stacji ?
wynik 90 i 45
3. suma cyfr liczby trzycyfrowej podielnej przez 10 wynosi 9. Znajdź tę liczbę, jeżeli cyfra setek jesy o 1 mniejsza od cyfry dziesiątek.

Answer 1

Zad 1
x - waga sztabek miedzianych(kg)
y - -,,- cynkowych(kg)
z - -,,- aluminiowych(kg)
x+z=y+1
x=z+15
x+y+z=65

y=x+z-1
x=z+15
z+15+z+15+z-1+z=65
4z=36
z=9kg
x=24kg
y=32kg

zad 2
x - ilość wagonów na 1 stacji
y - ilość wagonów na 2 stacji
x+y = 135
x-45+36=1,5(y+45-36)
x=135-y
135-y-45+36=1,5(y+9)
126=1,5y+13,5+y
112,5=2,5y
y=45
x=90

zad 3
x - cyfa setek
y - cyfra dziesiątek
z - cyfra jedności
x+y+z=9
x+1=y
x+x+1+z=9
2x+z=8
x+z/2=4
x=3 y=4 z=2 lub x=4 y=5 z=0

Liczba ta to 342, albo 450

Answer 2

1.
m- miedziane
a - aluminiowe
c- cynkowe
m+a=c+1
m=15+a
m+a+c=65kg
65+1= 66
m+a=66/2
m+a=33
c=33-1=32
33+15=48
m=48/2=24
a=24-15=9
Cynkowych bło 32kg, miedzianych 24kg, aluminiowych 9 kg.
2.
135/2,5=54
135- 54= 81
Po zamianiena pierwszej stacji jest 81 wagonów na drugiej 54.
81-36+45=90
54-45+36=45
Przed zamianą na pierwszej stacji było 90, na drugiej 45.
3.450

Answer 3

1. W magazynie było 65 kg sztabek miedzianych, cynkowuch i aluminiowych. Ile ważyły sztabki każdego rodzaju, jeżeli sztabek miedzianych i aluminiowych było razem o 1 kg więcej niż cynkowych, a miedzianych o 15 kg więcej niż aluminiowych
(wynik: 9 kg, 24 kg, 32 kg)

x- waga sztabek miedzianych
y- waga sztabek cynkowych
z- waga sztabek aluminiowych

x+y+z=65
x+z=y+1
x=z+15

z+15+y+z=65
z+15+z=y+1

2z+y=50
2z-y=-14
----------------
4z=36 /:4
z=9kg -waga sztabek aluminiowych

x=z+15=9+15=24kg- waga sztabek miedzianych

y=50-2z=50-2*9=50-18=32kg- waga sztabek cynkowych


2. Na dwóch stacjach końcowych było razem 135 wagonów. W tym samym czasie, gdy z pierwszej stacji na drugą prztoczono 45 wagonów, to ze stacji drugiej na pierwoszą przetoczono 36 wagonów i wówczas na pierwszej stacji było 1,5 raza więcej wagonów niż na stacji drugiej. Ile na początku było wagonów na każdej z tych stacji ?
wynik 90 i 45

x-ilość wagonów na I stacji na początku
y-ilość wagonów na II stacji na początku

x+y=135
x-45+36=(y-36+45)*1,5

x+y=135
x-9=1,5(y+9)

x=135-y
135-y-9=1,5y+13,5


x=135-y
-y-1,5y=13,5-126


x=135-y
-2,5y=-112,5 /:(-2,5)

x=135-y=135-45=90-ilość wagonów na I stacji na początku
y=45-ilość wagonów na II stacji na początku

3. suma cyfr liczby trzycyfrowej podielnej przez
10 wynosi 9. Znajdź tę liczbę, jeżeli cyfra setek jesy o 1 mniejsza od cyfry dziesiątek.

x - cyfra setek
y - cyfra dziesiątek
z - cyfra jedności

ale liczba podzielna przez 10 więc
z=0
x+y+z=9
x=y-1

x+y=9
x-y=-1
--------------
2x=8 /:2
x=4

y=9-x
y=9-4=5

czyli szukana liczba to 450