Question

Zadanie 1.
suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 116.wyznacz te liczby.
Zadanie 2.
róznica kwadratów dwóch kolejnych liczb nie parzystych wynosi 368.wyznacz te liczby.
Zadanie 3.
suma dwóch liczb jest równa 29 a ich iloczyn wynosi 84.wyznacz te liczby.
Zadanie 4.
podaj przykład równania kwadratowego, którego pierwiastkami są podane liczby.
a) 2 i 5 b) 0 i 12 c) 2/5 i -1/3
zadanie 5.
rozwiąż równanie stosując wzory skróconego mnozenia lub metode dopełniania do pełnego kwadratu.
a) X2+10x +25=0
b)4x2+20x+25=0

PROSZE O POMOC!!! POTRZEBNE NA DZISSS!!!

Answer 1

Zadanie1
2x , 2(x+1) , 2(x+2) trzy kolejne liczby parzyste , x∈N
4x²+(2x+2)²+(2x+4)²=116
4x²+4x²+8x+4+4x²+16x+16=116
12x²+24x+20=116 /:4
3x²+6x+5=29
3x²+6x-24=0
w tym miejscu korzystamy z delty
Δ=36+288
Δ=324
x₁=(-6+pierwiastek(324))/6=2
lub x₂=(-6-pierwiastek(324))/6=-4
oraz x ∈N więz mamy jedno rozwiązanie x=2
więc te liczby to 4 , 6 , 8


zad2
2n-1 , 2n+1 to są dwie kolejne liczby nieparzyste
więc (2n+1)²-(2n-1)²=268
4n²+4n+1-4n²+4n-1=368
8n=368
n=46
więc te liczby to
2*46-1=91
2*46+1=93

zadanie 5
a)x²+10x+25=10 stosujemy wzór skróconego mnożenia
więc (x+5)²=0
z tego wynika że x+5=0 więc x=-5

b)tu jest identycznie
4x²+20x+25=0
(2x+5)²=0
więc 2x+5=0
2x=-5
x=-2,5

zad 4
jeśli trzeba podać same równania to już podaje a jeśli trzeba jeszcze rozwiązania tych równań to proszę napisać
a)x²-7x+10=0
b)x²-12x=0
c)x²-4/15x-2/15=0