Question

3 zadania z matmy proszę aby ktoś je w miarę rozpisał żebym na przyszłość wiedział co z czego się wzięło i żebym umial policzyc :) z.1 Architekt ma 2 plany tego samego budynku jeden w skali 1:20 a drugi 1:50. Jaka jest długość fasady tego budynku na planie w skali 1:50, jeśli jest ona równa 20 cm na planie w skali 1:20 z.2 W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma długość 6cm a druga jest od pierwszej. Oblicz pole kwadratu wpisanego w ten trójkąt. z.3 Dwa prostokąty są podobne w skali k=1,5 Różnica długości dwóch boków mniejszego prostokąta jest równa 10 cm a suma długości dwóch óżnych boków większego prostokąta jest równa 45cm Oblicz pola tych prostokątów

Answer 1

1.

20 cm w skali 1:20 to w rzeczywistości 20 cm/(1:20) = 20 * 20 = 400 cm

400 cm pokazane w skali 1:50 będzie miało długość 400 * (1:50) = 8 cm

2.

6*a=6*12-a*12
6a=72-12a
6a+12a=72
18a=72
a=4
a-jest to bok kwadratu, więc pole równa się
P=4*4=16

3.

a-b=10
a₁+b₁=45
Podstawiam 1,5a=a₁;1,5b=b₁
a-b=10
1,5a+1,5b=45

a=10+b
1,5(10+b)+1,5b=45

a=10+b
15+1,5b+1,5b=45

a=10+b
3b=45-15

a=10+b
3b=30 /:3

a=10+b
b=10

a=10+10
a=20
Obliczam pole mniejszego prostokąta
P=a*b
P=20*10
P=200cm²
Obliczam pole większego prostokąta
P₁=a₁*b₁
1,5a=a₁
1,5b=b₁
P₁=(1,5*20)*(1,5*10)
P₁=30*15
P₁=450cm₂
Odp; pole mniejszego prostokąta wynosi 200cm², a większego 450cm₂.

Myśle że pomogłem proszę o naj