Question

3 zadania w załączniku z 2 liceum.

Answer 1

Zad.4.

a+b=100

Musimy znaleźc najmniejsza wartosc funkcji

f(a)=a²+b²=a²+(100-a)²=2a²-200a+100²

Poniewaz wykres tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w gore to przyjmuje ona wartosc najmniejsza w wierzcholku paraboli, czyli punkcie

a=200/4=50,

wtedy a=50

zatem 50+b=100

b=50

 

Zad.5.

x i 30-x (czyli 30=x-(x-30) )

suma kwadratow tych liczb wynosi

f(x)=x²+(x-30)²=2x²-60x+90

wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do gory i wierzcholku w punkcie

x=2a/4=a/2=30/2=15

 

Zad.6.

tyle udalo mi sie wyprowadzic na wzorach...

x i a-x zatem suma ich szescianu jest rowna

f(x)=x³+(a-x)³=x³+a³-3a²x+3ax²-x³=3ax²-3a²x+a³

punkt x=3a²/6a=a/2

zatem a=a/2+a/2

 

mam nadzieje ze chociaz troszke pomoglam:)

Answer 2

x+y=100       y=100-x

x²+y²=x²+10000-200x+x²=2x²-200x+10000

 

2x²-200x+10000

 

minimum tej funkcji to -b/2a

 

200/4=50

 

x=50 y=50

2. mega podobnie

 

x+y=30

x²+900-60x+x²=2x²-60x+900

 

60/4=15

 

3. bleh chyba juz na podstawie 2 wczesniejszych widac dokladnie ze to zawsze bedzie 2 te same liczby?

 

2x=18

x=9

 

podobne zadanie napewno bedziesz mial/miala z kwadratami itd.