3 zad zalaczniku ( temat ; rownania okregu, wzajemne polozenie prostej i okregu np; wyznacz pkt wspolny prostej i okregu , wyznacz pkt przeciecia sie okregow z osiami ukladu wspolrz. )
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Równanie okręgu wygląda tak:
gdzie a i b to współrzędne środa, a r to promień.
1. Musimy drugie równanie doprowadzić do powższej postaci:
Współrzędne środa drugiego okręgu to (-3,0). Współrzędne środa pierwszego okręgu to (4,-7).
Podstawiamy do wzoru na odległość punktów do siebie:
2. Układ równań:
Przekształcamy drugie równanie:
Podstawiamy pierwsze równanie do drugiego:
Dla wyliczonych wartości iksów trzeba wyliczyć igreki podstawiając do pierwszego równania.
3.![(x-3)^2+(y+2)^2=36[/tex</p> <p> </p> <p>Najpierw sprawdzamy przecięcia z OY, czyli dla x=0:</p> <p> </p> <p>[tex]3^2+(y+2)^2=36 \\ (y+2)^2=25 \\ y+2=5 \vee y+2=-5 \\ y=3 \vee y=-7 (x-3)^2+(y+2)^2=36[/tex</p> <p> </p> <p>Najpierw sprawdzamy przecięcia z OY, czyli dla x=0:</p> <p> </p> <p>[tex]3^2+(y+2)^2=36 \\ (y+2)^2=25 \\ y+2=5 \vee y+2=-5 \\ y=3 \vee y=-7](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%5E2%2B%28y%2B2%29%5E2%3D36%5B%2Ftex%3C%2Fp%3E%0A%3Cp%3E%C2%A0%3C%2Fp%3E%0A%3Cp%3ENajpierw+sprawdzamy+przeci%C4%99cia+z+OY%2C+czyli+dla+x%3D0%3A%3C%2Fp%3E%0A%3Cp%3E%C2%A0%3C%2Fp%3E%0A%3Cp%3E%5Btex%5D3%5E2%2B%28y%2B2%29%5E2%3D36+%5C%5C+%28y%2B2%29%5E2%3D25+%5C%5C+y%2B2%3D5+%5Cvee+y%2B2%3D-5+%5C%5C+y%3D3+%5Cvee+y%3D-7)
Teraz z OX, czyli dla y=0: