Uzasadnij wzory na promienie okręgu wpisanego i opisanego w trójkącie równobocznego. Dokładnie chodz.... Question from @Bilek02

Selenar Wysokość trójkąta równobocznego h można obliczyć z twierdzenia Pitagorasa:
$h^2=a^2- (\frac{a}{2})^2 \\
h=\sqrt{a^2- \frac{a^2}{4}} = \sqrt{\frac{3a^2}{4}} = \frac{a \sqrt{3} }{2} \\
$

Cały trójkąt można podzielić na trzy przystające trójkąty ABS , BSC i CSA. Mają one równe pola więc jest ono 3 razy mniejsze od pola trójkąta ABC.
$P_{\Delta ABC} = 3 P_{\Delta ABS}\\
 \frac{ah}{2} =3 \frac{ar}{2}\\
r= \frac{h}{3} = \frac{1}{3} \frac{a \sqrt{3} }{2} =\frac{a \sqrt{3} }{6} \\
R=h-r = \frac{a \sqrt{3} }{2} - \frac{a \sqrt{3} }{6} = \frac{3a \sqrt{3} }{6} - \frac{a \sqrt{3} }{6} = \frac{2a \sqrt{3} }{6} = \frac{a \sqrt{3} }{3}$

1 votes Thanks 1

MakPawel Sin 60° = h/a
sin 60° = $\frac{ \sqrt{3}}{2}$

h = sin 60°*a
$h = \frac{a \sqrt{3}}{2}}$

z własności trójkąta równobocznego wiadomo że jego wysokości dzielą się w stosunku 2:1 czyli:

$R = \frac{2}{3} * h = \frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2} =\frac{a\sqrt3}{3}$
$r = \frac{1}{3} * h = \frac{1}{3}*\frac{a\sqrt3}{2} =\frac{a\sqrt3}{6}$

0 votes Thanks 1

W trapezie równoramiennym ramiona i krótsza podstawa mają długość 10. Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu, który ma największe pole. Prosiłbym o wskazanie zależności jakie trzeba użyć, abym mógł szybciej to zrozumieć

Napisz dialog "Wakacje nawsi" [auf dem lande].Dialog dla 3 osób czyli rozmówcy A, B i C. Nie musi być ciągle na zmiane, ale tak żeby każda osoba wypowiedziała się 3-4 razy. Nie musi być długi ważne żeby był na temat.Z góry dziekuję.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social