Question

1.napisz prostą która jest styczna do okręgu x²+y²=4x

2.Dla jakiej wartości współczynnika m proste y= mx+1/3 ,
y=3x+m są prostopadłe?

Answer 1

1.równanie okręgu można zapisać jako:
x²-2x+y²=0
x²-2y+4 -4 +y²=0
(x-2)² -4 +y²=0
(x-2)²+y²=4
Zatem okrąg ma promień r=2
Środek okręgu w punkcie (2,0)
Zatem jedna ze stycznych jest np. prosta OX czyli y=0, druga y=4, trzecia x=4, czwarta x=0

2. Aby styczne były prostopadłe, współczynniki "a" muszą być w stosunku a1*a2=-1
Zatem: m*3 = -1
m=-1/3