La razón geométrica de dos números es 5/3 y
su razón aritmética es 18. ¿Cuántas unidades
se deben agregar al menor para que la relación
se invierta?
su razón aritmética es 18. ¿Cuántas unidades
se deben agregar al menor para que la relación
se invierta?
x - y = 18 (2)
De (2) se obtiene: x= 18+y (3)
Sustituyendo en (1):
(18+y)/y = 5/3
18+y = 5y/3
(5/3 - 1)y = 18
(2/3)y = 18
y= (18*3)/2 = 27
Sustituyendo en (3):
x= 18+y
x= 18+27
x= 45
Los numeros son x= 45 e y=27
Ahora, cuántas unidades (a) se debe aumentar el menor (y) para que la relación (5/3) se invierta (3/5) ?
x/(y+a) = 3/5
45/(27+a)=3/5
45 = (3/5)(27+a)
45 = (3/5)(27) + (3/5)a
(45 - 81/5)(5/3) = a
75 - 27 = a
48 = a
Por tanto se deben aumentar en 48 unidades el numero menor para que la relación se invierta. Si tienes alguna duda no dudes en dejar tus comentarios.