Question

Przekształc wyrażenie, korzystajac z wzorow skroconego mnozenia:

a) (a-2/3)(a+2/3)

(xy+2)(xy-2)

(3a2-b3)(3a2+b3)

b)(2x2-5y)2

(ab+3c)2

(3k3+2k2)2

Answer 1

a) a2 - 4/9

x2y2 - 4

9a4 - b6

b) 4x4 - 20x2y + 25y2

a2b2 + 6abc + 9c2

9k6 + 12k3k2 + 4k4

Answer 2

a)

(a-2/3)(a+2/3) = a²-4/9

(xy+2)(xy-2) = (xy)² - 4 = x²y² - 4

(3a2-b3)(3a2+b3)  <--- dwójka przy a i trójka przy b, to potęgi?

(3a²-b³)(3a²+b³) = (3a²)² - (b³)² = 9a⁴ - b⁶

jezeli nie sa to potegi, to w takim razie:

(3a2-b3)(3a2+b3)= (6a-3b)(6a+3b) = 36a²-9b²

 

b)

(2x2-5y)2 = (stawiam, że dwójki są w tym przykladzie potegami, gdyż wtedy ma sens zastosowanie wzorów skróconego mnozenia)

(2x²-5y)² = 4x⁴ - 20x²y + 25y²

(ab+3c)2 (tu ta sama uwaga)

(ab+3c)² = a²b² + 6abc + 9c²

(3k3+2k2)2 (-||-)

(3k³+2k²)² = 9k⁶ + 12k³k² + 4k⁴ = 9k⁶ + 12k⁵+4k⁴