Question

Sprawdź, czy punkty A,B,C są współliniowe, gdy :

a) A= (3,3) , B=(-4,-4) , C=(0,0)

b) A=(-2,-7) , B=(1,-4), C=(1000, 1005)

Oblicz wartość m, dla jakich punkty A,B i C należa do tej samej prostej, gdy :

a) A=(-1,1) B= (4,5) C=(7,m)

b) A= (m,0) , B=(-2,-6) C= (2,-3)

Określ, dla jakiej wartości m prosta l tworzy z osią x kąt rozwarty, a dla jakich wartości m kąt ostry, gdy rownanie prostej l to :

a) y=(m-2) b) m+2/3* x+2y-3=0

Proszę o szybie rozwiązanie..

Answer 1

Punkty są współliniowe gdy leżą na jednej prostej, czyli
a) A= (3,3) , B=(-4,-4) , C=(0,0)
y=ax+b
dla punktów A i B
3=3a+b
-4=-4a+b
odejmuję dół od góry
7=7a
a=1
b=0

y=x

wszystkie pkt spełniają tę funkcję są współliniowe

b) b) A=(-2,-7) , B=(1,-4), C=(1000, 1005)

punkty A i B

-7=-2a+b
-4=a+b

-3=-3a
a=1

-4=1+b
b=-5
y=x-5
sprawdzamy
punkt A spełnia, B spełnia, C nie spełnia, gdyż
1005=1000-5
1005
995

A,B, C nie są współliniowe

2)
Oblicz wartość m, dla jakich punkty A,B i C należa do tej samej prostej, gdy : a) A=(-1,1) B= (4,5) C=(7,m)
czyli są współliniowe to robimy to samo

1=-a+b
5=4a+b

-4=-5a
a=4/5=0,8
b=5-4*0,8=1,8
y=0,8x+1,8

C=(7,m)
czyli
m=0,8*7+1,8=7,4

b)
b) A= (m,0) , B=(-2,-6) C= (2,-3)
-6=-2a+b
-3=2a+b

-3=-4a
a=3/4=0,75
b=-3 -2 *0,75=1,5

y=0,75x+1,5

0=0,75m+1,5
0,75m=-1,5
m=-2


a) y=(m-2)    b) m+2/3* x+2y-3=0
prosta jest
3)z osią x

a)y=(m-2)
prosta ta dla każdego parametru m tworzy z osią x kąt prosty
b)m+2/3x+2y-3=0
2y=3+m+2/3x
y=1/3x+(3+m)

ta prosta dla każdego parametru m tworzy kąt ostry

chyba że m może być z iksem wtedy poprawie rozwiązanie, bo nie wiem jakie wartości może przyjmować parametr m