Question

Wyznacz te wartości parametru m dla których prosta y=m ma co najmniej dwa punkty wspólne z wykresem funkcji y = x^3/3 +x^2

Answer 1

A=f'(x₀)
f'(x)=1/3*3x²+2x=x²+2x
y=m
a=0
lim_{x⇒-∞} f(x)=-∞
lim_{x⇒∞}f(x)=+∞
x²+2x=9
x(x+2)=0
x=0  v  x=-2
Extrema lokalne:
f(0)=0   minimum
f(-2)=-8/3+4=4/3  max
Odp. m∈<0, 4/3>

Answer 2

Tylko interpretacja graficzna
m∈<0,4/3>