Question

Sebuah rumah mainan terdiri atas satu atap berbentuk prisma segitiga dan satu ruangan berbentuk balok.

Diketahui:
→ Tinggi prisma = panjang balok = 32 cm.

→ Alas segitiga = 15 cm = 1,5 x lebar balok.

→ Tinggi segitiga = 4 cm = 1/3 x tinggi rumah mainan tersebut.

Pertanyaanya:
1. Berapa cm lebar balok?
2. Berapa cm tinggi balok?
3. Berapa cm^3 volume rumah mainan tersebut?
4. Bila rumah mainan tersebut diperkecil 2 x, berapa cm^3 volumenya?
5. Bila rumah mainan tersebut diperbesar 2 x, berapa cm^3 volumenya?​

Answer 1

1. Lebar Balok = 1,5 . 15 = 3/2 . 15 = 45/2 = 22,5

2. Tinggi segitiga = 4 cm = 1/3 . tinggi rumah mainan

4 = 1/3 . (t segitiga + t balok)

12 = 4 + t balok

t balok = 8 cm

3.  V rumah mainan = V balok + V prisma segitiga

V rumah mainan = p.l.t + L segitiga.t1

                             = 32.22,5.8 + 1/2 . 15.4.32

                             = 32.22,5.8 + 15.2.32

                            = 32.(22,5.8 + 15.2)

                            = 32.(2(22,5.4 + 15))

                           = 64.(105)

V rumah mainan = 6720 cm³ = V1

4. Diperkecil 2 kali : semua sisi di rumah mainan dikali 1/2

V2 = (32.1/2).(22,5.1/2).(8.1/2) + 1/2 . (15.1/2).(4.1/2).(32.1/2)

     = 16.11,25.4 + 1/2 . 7,5.2.16

    = 64.11,25 + 15.8

    = 8(8.11,25+15)

   = 8(105)

V2 = 840 cm³ = 1/8 . V1 <= Volume awal mengecil 8 kali

5. Diperbesar 2 kali : seluruh sisi dikali 2

V3 = (32.2).(22,5.2).(8.2) + 1/2 . (15.2).(4.2).(32.2)

     = 64.45.16 + 1/2 . 30.8.64

     = 64.45.16 + 15.8.64

    = 64(45.16+15.8)

    = 64.15(3.16+8)

   = 64.8.15(3.2+1)

   = 512.15.7

V3 = 53760 cm³ = 8.V1 <= Volume awal membesar 8 kali

Answer 2

Diketahui:

→ Tinggi prisma = panjang balok = 32 cm.

→ Alas segitiga = 15 cm = 1,5 x lebar balok.

→ Tinggi segitiga = 4 cm = 1/3 x tinggi rumah mainan tersebut.

Pertanyaanya:

1. Berapa cm lebar balok?

2. Berapa cm tinggi balok?

3. Berapa cm^3 volume rumah mainan tersebut?

4. Bila rumah mainan tersebut diperkecil 2 x, berapa cm^3 volumenya?

5. Bila rumah mainan tersebut diperbesar 2 x, berapa cm^3 volumenya ?

Jawabannya

1. Alas segitiga

= 15 cm = 1,5 x lebar balok

= 10 Cm = lebar balok

2. Tinggi segitiga

= 4 cm = 1/3 x tinggi rumah mainan

= 12 Cm = Tinggi rumah mainan

Tinggi Balok 12 Cm - 4 Cm = 8 Cm

3. Volume Bangun Ruang =

Volume Prisma segitiga + Volume Balok

Luas alas Segitiga x tinggi + Luas alas balok x tinggi

=( 1/2 x 4 x 15 x 32 )Cm³ + ( 8 x 10 x 32 )Cm³

= 960 Cm³ + 2560 Cm³

= 3520 Cm³

4. Volume Bangun Ruang =

Volume Prisma segitiga + Volume Balok

Luas alas Segitiga x 1/2 tinggi + Luas alas balok x 1/2 tinggi

=( 1/2 x 1/2 (4) x 1/2(15) x 1/2(32) )Cm³ + ( 1/2 (8) x 1/2 (10) x 1/2 (32) )Cm³

=1/8 (960) Cm³ + 1/8 (2560) Cm³

= 120 Cm³ + 320 Cm³

= 440 Cm³ ( cara cepat karena diperkecil 2 kali cukup Volume asli / nomor 3. bagi 2³ )

5. Volume Bangun Ruang =

Volume Prisma segitiga + Volume Balok

Luas alas Segitiga x tinggi + Luas alas balok x tinggi

=( 1/2 x (2)4 x (2)15 x (2)32 )Cm³ + ( (2) 8 x (2) 10 x (2)32 )Cm³

= 7680 Cm³ + 20480 Cm³

= 28160 Cm³ ( cara cepat karena diperbesar 2 kali cukup Volume asli / nomor 3. kalikan 2³ )