Question

WIELOMIANY!
Zad1 rozwiąż równianie:
a) 3x(do potęgi 5)=12x³
b) 27x(do potęgi 7)= -8x(do potęgi 4)
c) 5x(do potę. 5)= 20x
d) 6x (do potę. 4) - 12x³+6x²=0
e) x(do potę. 7) - x(do potęgi 6)= 6x(do potę. 5)
f) 1/9x (do potę. 6) +x(do potę 5)= 1/3 x (do potęgi 5) - x (potegi 4)
Zad2 rozwiąż równanie . zacznij od wyznaczenia pierwiastków całowitych
a) 3x3-x2-x-1=0
b)x3-6x2+11x-6=0
c)2x3+x2-13x+6=0
d)2x4+8x3+7x2-4x-4=0
e) x3+3x2+x-2=0
f)x4-x3-x2-x-2=0

Answer 1

Zad1 rozwiąż równianie:
a) 3x⁵=12x³
x⁵-4x³=0
x³(x²-4)=0
x³(x-2)(x+2)=0
x=0 lub x=2 lub x=-2

b) 27x⁷= -8x⁴
27x⁷+8x⁴=0
x⁴(27x³+8)=0
x⁴(3x+2)(9x²-6x+4)=0
9x²-6x+4>0 (Δ<0)
x=0 lub x=-⅔

c) 5x⁵= 20x
5x(x⁴-4)=0
x(x²-2)(x²+2)=0
x²+2>0
x=0 lub x=-√2 lub x=√2

d) 6x⁴ - 12x³+6x²=0
6x²(x²-2x+1)=0
x²(x-1)²=0
x=0 lub x=1

e) x⁷- x⁶= 6x⁵
x⁵(x²-x-6)=0
x⁵(x-3)(x+2)=0
x=0 lub x=3 lub x=-2

f) ¹/₉ x⁶ + x⁵= ⅓ x⁵ - x⁴
x⁶ + 9x⁵ - 3 x⁵ + 9x⁴ =0
x⁴(x²+6x+9)=0
x⁴(x+3)²=0
x=0 lub x=-3

Zad2 [zał.]