Question

Proszę o WYJAŚNIENIE, nie o zrobienie :D
Muszę udowodnic prawdziwośc wzorów:
R= 2/3h=a pierwiastek z 3 dzielone na 2 x 2/3= a pierwiastek z 2 dzielone na 3.
oraz
r=1/3 x h= 1/3 x a pierwiastek z 3 dzielone na dwa = a pierwiastek z 3 dzielone na 6.
Chodzi tutaj o trójkąty rówboczne wpisane i opisane na okręgu.
Żeby nie było nieporozumień x - razy. :D
Potrzebne na dziś. :)

Answer 1

No więc:
jeśli chodzi o wzory R= 2/3h i r=1/3 x h to wynikają one z tego, iż środki obu okręgów leżą w punkcie przecięcia się środkowych. Jak wiemy punkt ten dzieli każdą środkową w stosunku 2:1. Wykonaj rysunek. Poprowadź promienie małego okręgu do punktów jego styczności z trójkątem. Poprowadź promienie dużego okręgu do wierzchołków trójkąta. Samo wychodzi:) Jeśli chodzi o dalsze wzory, są one przekształceniem tych. Wynikają ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego h=a√3/2. Jeśli ten wzór też chcesz wyjaśnić, albo czegoś nie rozumiesz, to pisz:)