Question

W ciągu geometrycznym o sześciu wyrazach suma wyrazów na miejscach parzystych wynosi 91, a na miejscach nieparzystych 30 1/3. wyznacz ten ciąg.

Answer 1

A1=a1
a2=a1*q
a3=a1*q²
a4=a1*q³
a5=a1*q^4
a6=a1*q^5

a2+a4+a6=91
a1+a3+a5=91/3

a1*q+a1*q³+a1*q^5=91
a1+a1*q²+a1*q^4=91/3

q(a1+a1*q²+a1*q^4)=91
q*91/3=91
q=91*3/91 =3

a1+a1*q²+a1*q^4=91/3
a1(1+q²+q^4)=91/3
a1(1+3²+3^4)=91/3
a1(1+9+81)=91/3
a1*91=91/3
a1=1/3

a1=1/3
a2=a1*q=1/3*3=1
a3=a1*q²=1/3*3²=1/3*9=3
a4=a1*q³=1/3*3³=1/3*27=9
a5=a1*q^4=1/3*3^4=1/3*81=27
a6=a1*q^5=1/3*3^5=1/3*243=81
Jest to sześć kolejnych wyrazów tego ciągu