Question

prosze o rozwiazanie 2 zadan .1.srodkowy wyraz ciagu arytmetycznego 5 wyraziwego wyniso 5 ,wyraz 1,2 i 5 tego ciagu wyznaczaja ciag geometryczny .oblicz wyrazy ciagu geometrycznego .zad 2.w ciagu geometrycznym o 6 wyrazach suma wyrazow na miejscach parzystych wynosi 91 a na nieparzystych 30 i 1/3 .wyznacz ten ciag

Answer 1

²²²a₃=5

a₁,a₂,a₃,a₄,a₅- ciag artmetyczny

a₁,a₅,a₅ - ciag geometryczny

a₂√a₁=a₅√a₅

(a₁+r)/a₁=(a₂+4r)/(a₁+r)

a₁*(a₁+4r)=(a₁+r)²

a₁+2r=5

a₁=5-2r

(5-2r)*(5+2r)=(5-2r+r)²

(5-2r)-(5+2r)=(5-r)²

25-4r²=25-10r+r²

5r²-10r=0

5r(r-2)=0

 

r=0 ∨ r₁=2

a₁=5 ∨ a₁=1

a₂=5 ∨ a₂=3

a₅=5 ∨ a₅=9