Question

1) Na urodzinach Piotra bawiło się 18 osób. Liczba dziewcząt i liczba chłopców miały się do siebie jak 5:4. Ile dziewcząt i ilu chłopców było na urodzinach u Piotra?

2) Stosunek dwóch liczb różniących się o 35 jest równy 2/3. Wyznacz te liczby.

3) Jaką liczbę należy odjąć od każdej z liczb 11,16,38,58, aby otrzymane różnice w podanej kolejności tworzyły proporcję?

Proszę o wszystkie obliczenia ;)

Answer 1

1) Na urodzinach Piotra bawiło się 18 osób. Liczba dziewcząt i liczba chłopców miały się do siebie jak 5:4. Ile dziewcząt i ilu chłopców było na urodzinach u Piotra?

5x – liczba dziewcząt

4x – liczba chłopców

5x + 4x = 18

9x = 18

x = 2

5*2 = 10

4*2 = 8

Odp. Było 8 chłopców i 10 dziewcząt.

 

2) Stosunek dwóch liczb różniących się o 35 jest równy 2/3. Wyznacz te liczby.

x – pierwsza liczba

x+35 – większa liczba

x / (x+35) = 2/3

3x = 2(x+35)

3x = 2x + 70

x = 70

Pierwsza liczba to 70, a druga to 105.

 

3) Jaką liczbę należy odjąć od każdej z liczb 11,16,38,58, aby otrzymane różnice w podanej kolejności tworzyły proporcję?

11-x

16-x

38-x

58-x

(11-x)/(16-x) = (38-x)/(58-x)

(11-x)(58-x) = (16-x)(38-x)

638 -69x + x^2 = 608 – 54x + x^2

30 = 25x

x=2

Odp. Tą liczbą jest 2.