Question

3. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(2, -1), równoległej do prostej l: 4y - 4 = 0.
4. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(-2, 3), prostopadłej do prostej l: 0,5x - 2y + 1 = 0.

Answer 1

P(2; -1)
l:4y-4=0
4y=4//:4
y=1                           jest to funkcja stala (jej wykres , to prosta rownolegla
                                                                do osi OX)
y= -1   jest to rownanie prostej rownoleglej do dane prostej i przechodzacej
           przez punkt P
-----------------------------------------------
P(-2;3)
l:0,5x-2y+1=0
- 2y= -0,5x-1//:(-2)
y=0,25x+0,5                           a1a2= -1  warunek prostopadlosci prostych
                                             0,25a2= -1
                                             (1/4)a2= -1//*4
                                                   a2= -4
y= -4x+b             ta prosta prostopadla przechodzi przez punkt P(-2;3)
                          wiec jego wspolrzedne spelniaja to rownanie
3= -4*(-2)+b
3=8+b
3-8=b
-5=b
b= -5

y= -4x - 5

Odp.: prosta prostopadla ma rownanie y= -4x - 5