Question

Zadnia: Liczy i wyrażenia algebraiczne.

1. Zapisz podane liczby w notacji wykładniczej:
a) 0,04
b) 7 080 000
c) 73 miliardy

2. Wstaw znak < lub >. (np.2^2 to dwa do potęgi drugiej)
a) -2^6 ? -2^8
b) 5^-7 ? 7^-7
c) (1/3)^5 ? (1/3)4
d) 3^-3 ? 2^-2

3. Oblicz: pierwiastek z 5 * pierwiastek z 7 i1/5 + 2^6:2^3

4. Uzasadnij, że (2,5 pierwiastek z 7 - pier. z 7/ 9)^2 - pier. z 5/pier. z 6*pier. z 30 jest liczbą wymierną.

5. 20% liczby 1 1/2 to?

6. Mama upiekła 40 ciasteczek. Wojtek zjadł 25% wszystkich wypieków. Po nic przyszła Asia, która zjadła 1/3 tego, co zostało. 50% pozostały ciasteczek zjadł tata, a reszta zjadła mama.Jaki procent wszystkich ciasteczek stanowiły ciasteczka zjedzone przez mamę?

7. Wyrażaenie 4(x^2-9)-(17-8x^2) doprowadź do prostszej postaci.

8. Rozwiąż równania:
a) x/9 = 2/3
b) x+1/4=x/5

9. Ze wzoru V=a^2*h/3 wyznacz h.

10. Rozwiąż układ równań.
3x+y=0
5x+2y=1

Answer 1

1.    a) 0,04  = 4 * 10^-2
b) 7 080 000 = 708 * 10^4
c) 73000000 = 73 * 10^6
2. a) -2^6 < -2^8
b) 5^-7 > 7^-7
c) (1/3)^5 < (1/3)4
d) 3^-3 < 2^-2

3. v - pierwiastek
v5 * v7 1/5 + 2^6:2^3 = v5/36 + 2^3 = v5  /  6 + 8

4.  (2,5 pierwiastek z 7 - pier. z 7/ 9)^2 - pier. z 5/pier. z 6*pier. z 30 jest liczbą wymierną.
(2,5v7 - 7/9) - (v5 / 6v30) = 


5. 20% liczby 1 1/2
1 1/2  - 100%
x   -  20%
100x = 1  1/2  * 20
100x = 3/2 * 20
100x = 30
x = 0,3%

6.Mama upiekła 40 ciasteczek. Wojtek zjadł 25% wszystkich wypieków. Po nic przyszła Asia, która zjadła 1/3 tego, co zostało. 50% pozostały ciasteczek zjadł tata, a reszta zjadła mama.Jaki procent wszystkich ciasteczek stanowiły ciasteczka zjedzone przez mamę?

40 - liczba wszystkich ciasteczek
25% wszystkiego zjadł wojtek, czyli : 40 - 100%        
x - 25%
100x = 25 *40 
100x = 1000
x = 10     - wojtek zjadl 10 ciastek
asia zjadla 1/3 tego co zostało czyli:
40 - 10 = 30  a 1/3 z tego to 10 czyli asia rowniez zjadla 10 ciastek
50 % reszty zjadl tata 40 - 10-10 = 20  , tata tez zjadl 10 ciastek.
mama cala reszte czyli tez 10
wojtek - 10
asia - 10
tata - 10
mama-10

7.          4(x^2-9)-(17-8x^2) = 4x^2 - 36 - 17 + 8x^2 = 12x^2 - 53

8.   a) x/9 = 2/3 
3x = 18
x = 6
b) x + 1/4 = x/5
x/1 + 1/4 = x/5
4x/4+1/4 = x/5
4x + 1             x
--------------  = ------
  4                  5

4x = 20x+5
-16x = 5
x = -5/16

9.  v = a^2 * h  /3
3v = a^2*h
3v / a^2 = h

10.
3x+y=0   / *(-2)
5x+2y=1

-6x-2y=0
5x+2y =1

-x=1
x=-1

5*(-1)+2y=1
-5+2y=1
2y=6
y=3

x=-1
y=3

Answer 2

ODPOWIEDŹ W ZAŁĄCZNIKACH