Sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równy 2/3. Wyznacz długość pozostałych boków tego trójkąta, jeśli krótsza przyprostokątna ma długość 2√3
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
a - krótsza przyprostokątna
b - dłuższa przyprostokątna
c - przeciwprostokątna
a/c = sinα = 2/3
2√3/c = 2/3
2√3 = c * 2/3
c = 2√3 : 2/3 = 2√3 * 3/2 = 6√3/2 = 3√3
b² = c² - a² = (3√3)² - (2√3)² = 9 * 3 - 4 * 3 = 27 - 12 = 15
b = √15
sprawdzenie
c² = a² + b²
(3√3)² = (2√3)² + (√15)²
9 * 3 = 4 * 3 + 15
27 = 12 + 15
27 = 27
L = P
Odp: boki trójkąta mają długość :a = 2√3 , b = √15 , c = 3√3