Question

średnica obranej ze skórki pomarańczy jest równa 8 cm , a wyciśnięty z niej sok stanowi 80 % objętości. ile takich pomaranczy trzeba wycisnąć , by napełnić trzy szklanki w kształcie walca o średnicy podstawy 5 m i wysokości 15 cm . Każda szklanke wypełniamy do 2/3 wysokości .

Answer 1

średnica= 8 więc promień =4
obliczamy objętość z wzoru na obj kuli
4/3*Pi*r^3= 4/3*Pi*4^3= 85,3Picm3 - objętość pomarańczy
teraz liczymy ile jest soku
80%*85,3Pi= 63,8Picm3 ( w przybliżeniu)
teraz trzeba policzyć obj szklanki z wzoru na obj walca
Pi*r^2*H = Pi2,5^2*15= 93,75 (r=2,5 bo średnica=5)
z racji tego, że szklanka jest napełniana do 2/3 to liczymy tą część
2/3*93,75=62,5cm3 (to jest objętość 2/3 szklanki)
3 szklanki dają nam objętość
3*62,5=187,5cm3
teraz dzielimy uzyskaną objętość przez objętość soku
187,5 : 63,8= 2,9388....
Potrzebujemy trzech pomarańczy na zapełnienie tych szklanek.

 

licze na naj

Answer 2

obliczam obj soku z jednej pomarańczy

V1=80%*4/3 Pi 4^3

V1=68,3 Pi cm3

obliczam objętość 3 szkalnek wypełnionych do 2/3 wysokości (szklanki są chyba w cm a nie w m)

V2=3*Pi (2,5)^2*(2/3*15)

V2=187,5 Pi cm3

obliczam ilość potrzebnych owoców

V2/V1=187,5 Pi/68,3 Pi=2,75 - tyle będzie potzrba szt owoców