Question

1.Akwarium ma kształt prostopadlościanu o długości 60cm,szerokosci 40cm i wysokości 40cm.wypełnione je wodą która sięga do 3/4 wysokości. ile jest równa objętość wody w tym akwarium? wynik podaj w cm3 i w dm31
2.Na balkonie stoją dwie skrzynki do kiatów w kształcie prostopadłościanów. Skrzynka na pelargonie ma długość 1m, szerokość 25cm i wysokość 20cm.Skrzynka na bratki jest o 10cm krótsza i o 5cm szersza , a jej wysosi 20cm która skrzynia ma większą objętość?O ile większą ?
3.W prostopadłościanie piaskownicy mieści się 9m3 piasku. Piaskownica ma długość 6m i szerokość 5m . Ile jest równa wysokość tej piaskownicy?
4.Małgosia kupiła sok jabłkowy w prostopadłościennym kartonie o długości 15cm, szerokości 10cm i wysokości 20cm. Gdy Małgosia wpiła część soku to reszta płynu sięgała do wysokości 15cm. Ile litrów soku było na początku w kartonie ? Ile litrow soku wypiła Małgosia?
5.Akwarium marka ma długość 1m,szerokość 30cm i wysokość 5dm Woda sięga w nim do 3/5 wysokości.Akwarium tomka ma 80cm długości 0,4 szerokości i wysokość równą 6dm. Woda sięga w nim do 2/3 wysokości. w którym akwarium jest więcej litrów wody ??

Answer 1

1.
a = 60 cm = 6 dm
b = 40 cm = 4 dm
h = 40 cm = 4 dm
hw = 1/3 h = 1/3 * 40cm = 30 cm = 3 dm

Vw = a * b * hw
Vw = 60cm * 40cm * 30 cm
     1000 cm3 = 1 dm3
Vw = 72 000 cm3 = 72 dm3

2.
a1 = 1 m = 100 cm
b1 = 25 cm
h1 = 20 cm
V1 = a1 * b1 * h1
V1 = 100cm * 25cm * 20cm
V1 = 50 000 cm3

a2 = 100cm - 10cm = 90 cm
b2 = 25cm + 5cm = 30 cm
h2 = 120 cm
V2 = a2 * b2 * h2
V2 = 90cm * 30cm * 120cm
V2 = 324 000 cm3
V2 > V1
Odp. Skrzynka na bratki ma większą pojemność od skrzynki na pelargonie.

3.
V = 9 m3
a = 6 m
b = 5 m
h = ?

V = a * b * h
9 = 6 * 5 * h
30h = 9  /:30
h = 0,3 m = 30 cm

4.
a = 15 cm = 1,5 dm
b = 10 cm = 1 dm
h = 20 cm = 2 dm
hs = 15 cm = 1,5 dm

Cała objętość soku:
V = a * b * h = 1,5dm * 1dm * 2dm
V = 3 dm3

Objętość soku po częściowym wypiciu przez Małgosię:
Vs = a * b * hs = 1,5dm * 1dm * 1,5 dm
Vs = 2,25 dm3

Ilość soku wypita przez Małgosię:
dV = V - Vs
dV = 3dm3 - 2,25dm3
dV = 0,75 dm3
Odp. W kartonie na początku było 3 dm3 soku. Małgosia wypiła 0,75 dm3 (0,75 litra).

5.
Akwarium Marka:
a = 1 m = 10 dm
b = 30 cm = 3 dm
h = 5 dm
hw = 3/5 h = 3/5 * 5 = 3 dm
Vm = a * b * hw  = 10dm * 3dm * 3dm
Vm = 90 dm3

Akwarium Tomka:
a = 80 cm = 8 dm
b = 0,4 m = 4 dm
h = 6 dm
hw = 2/3 h = 2/3 * 6dm = 4 dm
Vt = a * b * hw  = 8dm * 4dm * 4 dm
Vt = 128 dm3

Vt > Vm
Odp. Więcej wody jest w akwarium Tomka.