Question

W ołtarzu głównym w pelplińskiej katedrze można znaleźć trójkąt równoboczny wpisany w okrąg. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta, jeżeli okrąg ma średnicę 1m. Pamiętaj, że promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to 2/3 wysokości tego trójkąta.

Answer 1

R=1m

R=2/3h

h=a√3/2

R=2/3 *a√3/2=a√3/2

a√3/3=1

a=3*1/√3=3√3/3=√3m   bok trójkąta

P=a²√3/4

P=(√3)²√3/4=3√3/4m²  pole trójkąta