Question

1.Kilogram soli wypełnia pudełko w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu do 2/3 wysokości. Oblicz objętość soli, jeśli wymiary pudełka wynoszą 9,2 cm X 9,2 cm X 11,2 cm.

2. Przekątna sześcianu ma długość

a)5 pierwiastek z 3 metrów

b) 60 pierwiastek z 3 mm

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu. Jaką pojemność miałoby naczynie w kształcie tego sześcianu?

Answer 1

1. V=Pp * H= 9,2*9,2*11,2=947,96 cm3 ( to jest objętość całego pudełka)

    Vsoli=947,96* 2/3=631,79(3)=632 cm3

odp: Objętość soli w pudełku wynosi 632 cm3.

 

2.

a) wyprowadzamy wzór na przekątną 6-ścianu:

a-bok 6-ścianu    c-przekątna podstawy 6-ścianu =a*pier.3

z Twierdzenia Pitagorassa: 

a2+c2=d2
a2+3a2=d2
a=d/pier3=5m P=6a2=150m2
V=a3=125m3
Pojemność to inaczej objętość tyle, że liczona w litrach:
125m3=125*1000 dm3=125000l