Question

1.Średnica obranej ze skórki pomarańczy jest równa 8 cm, a wyciśnięty z niej sok stanowi 80% objętości. Ile takich pomarańczy trzeba wycisnąć, by napełnić trzy szklanki w kształcie walca o średnicy podstawy 5 m i wysokości 15 cm? Każdą szklankę napełniamy do 2/3 wysokości.

2.Z ciasta w kształcie koła o promieniu 12 cm upieczono trzy jednakowe rożki (w kształcie stożków). ile należy zapłacić za napełnienie jednego rożka (po brzegi) bitą śmietaną, jeśli 0,5 l śmietany kosztuje 8 zł?

Dla koleżanki, ale nie mam czasu robić ;] Dlatego może być zwięźle napisane, a ja już jej to wytłumaczę ładnie ;]

Answer 1

R=1/2 *8cm
r=4 cm
V=4/3 π *r*r*r
V=4/3π*4*4*4
V=4/3π *64
V=84 1/3π cm3
80%V= 80% 84 1/3π
80%V= 8/10 * 252/3 π
80%V= 2016/30 π
80%V= 67,2π cm3( objętość soku)

V=πr*r*H
V=π5*5*15
V=π*25*15
V=π375
V=375π cm3
2/3V= 2/3 * 375π
2/3V= 2*125π
2/3V=250π cm3

3* 2/3V= 3*250π= 750π cm3
750π :67,2π=11 108/672
Odp: Trzeba wycisnac 11 takich pomarańczy.




R=12cm
α=120°
0,5l śmietany kosztuje 8 zł?

Nalezy obliczyc objetosc jednego rozka V1

obl r podstawy

1/3*2πR=2πr---->r=1/R
r=4cm
obliczam wys
h²=R²-r²
h²=144-16=128
h=8√2

V1=1/3πr²*h=1/3π*16*8√2=189cm³
V=3V1=565cm³=0,565l
0,5l śmietany kosztuje 8 zł?
1l śmietany kosztuje 16 zł?
cena=0,565*16=9,07zł