Question

Wyznacz pierwszy wyraz oraz określ monotoniczność ciągu geometrycznego o ilorazie 1/3, wiedząc, że suma jego pięciu początkowych wyrazów jest równa -605.

Answer 1

Q=1/3
S(5)= 605

Suma ciągu geometrycznego dla 5-ciu wyrazów , wyraża się wzorem :
S(n) = a₁*[1-q(do n)/1-q], gdzie n=5 , q=1/3 , S(5)=605

605= a₁*[ 1- (1/3)^5/1-1/3]
605=a₁*[ 1- 1/243/(-2/3)] =a₁* [242/243*(-3/2)]=a₁*[-121/81]/*(-81/121)
605*(-81/121)= a₁
a₁=-405
ciąg malejący